Bu haber kez okundu.

Boyutu ne olursa olsun 1 kağıt 7 defadan fazla katlanabilir mi?
 Boyutu ne olursa olsun bir kağın 7 veya 8 seferden fazla katlanamayacağınaz dair bir söz dolaşır yıllardır..

Bunu duyan herkes hemen eline bir kağıt alarak denemeye başlar. Siz de denemeye başladı iseniz katlanamayacağını görmüşsünüz demektir.... ( Bu bayram AB Kontrol denemeniz için size kağıdı kendisi gönderiyor.)


Peki neden ? Bunun bir yolu yok mudur ?  Kağıdı kessek olmaz mı ? Üstüste yığsak nasıl olur? gibi sorular akla geliyor hemen tabi.


Öncelikle doğru bir deneme yapmak için bazı kurallar koymamız gerekiyor. Bunlardan en önemlileri, kağıt kesilmeyecek , yırtılmayacak ve her seferinde ikiye katlanacak.


Bu kuralları belirledikten sonra katlama işine başlayanlar , iki farklı yöntem deniyorlar. Birincisi hep aynı yöne katlamak, diğer ise farklı yönlere katlamak.   Her ne şekilde katlanırsa katlansın sonuçta bir limite ulaşılıyor, hep aynı yöne katlandığında şimdiye kadar ulaşılan rekor şimdilik  12..  Bunun için 1.2 km uzunluğunda bir tuvalet kağıdı kullanılmış. Bir okulda bu rekoru 13 kez katlayarak bir aşama ileri götürmüşler.


Tubitak Bilim Teknik Dergisi'ndeki bir yazıya göre bu limitin sebebi kağıdın lifleri; (http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=5&soru_id=1308) linkinden ulaşabilirsiniz.


" Kağıt, mikroskopik düzeyde ince liflerden oluşmaktadır. Bu nedenle, kağıdı tam katlamayıp ikiye büktüğümüzde tekrar eski halini alır; mesela kağıdı rulo yapıp bıraktığımızda kağıt eski halini almak istiyecektir. Yani, kağıdı katlamak suretiyle kağıdın ortasındaki lifleri deforme etmiş oluyoruz.

Gelelim, asıl sorunun cevabına: kağıdı 6 kez katlarsak elimizdeki katlanmış kağıdın kalınlığı yaklaşık üst üste 26=64 adet katlanmamış kağıdın kağıdın kalınlığına eşit olur. Peki, 1 adet A4 kağıdını kolayca ikiye katlarken, 64 adet üst üste dizilmiş A4 boyutundaki kağıt topunu ikiye katlayabilirmiyiz? Katlayamayız. Çünkü, kağıt topunun dış tarafındaki kağıtlar tam olarak katlanmayacakları için açılmak isteyeceklerdir. Diyelim, zorlanarak da olsa 64 adet üst üste dizilmiş kağıt topunu tam olarak katlamasakta, biraz olsun katlanmış şeklini verebiliriz. Fakat, bir adet altıya katlanmış A4 kağını (yaklaşık aynı kalınlıkta) birkez daha katlayamayız; çünkü kağıdın orta noktası ile kenara olan uzaklığı, 64 adet kağıt topunun ortasından kenarına olan uzaklığından çok daha küçük olacağından için aynı katlamak için gerekli ayno torku uygulamak için çok daha fazla kuvvet uygulamamız gerekecektir. 

Bunun için matematiksel hesaplamalar da yapılmış , kağıdın kalınlığının katlama sayısını etkilediğinden yola çıkılarak, hedeflenen katlama sayısı için kağıdın uzunluğunun ne olması gerektiğini hesaplayan formüller çıkartılmış.

Tek yöne katladığınızda gerekli kağıt uzunluğunu hesaplayan  formül:    
 

L: Mümkün olan mimimum uzunluk

t: Kağıdın kalınlığı

n :Katlama sayısı

Her seferinden farklı yöne katladığınızda kullanılan formül
 

W: Kağıdın genişliği

t : Kağıdın kalınlığı

n : Katlama  sayısı

 

Temel zorluk katladıkça kağıdın kalınlığının artmasından kaynaklanıyor. 1 mm kalınlığındaki bir kağıdı katladığınızda 2 mm kalınlığı ulaşıyorsunuz, tekrar katladığınızda is 4 mm. ye. Bunu 7 kez yaptığınızda ise 12.8 cm

1. Katlama: 2 x 1 mm = 2 mm,

2. Katlama: 2 x 2 mm = 4 mm,

3. Katlama: 2 x 4 mm = 8 mm,
4. Katlama: 2 x 8 mm = 1,6 cm,
5. Katlama: 2 x 1,6 cm = 3,2 cm,
6. Katlama: 2 x 3,2 cm = 6,4 cm,
7. Katlama: 2 x 6,4 cm = 12,8 cm,
8. Katlama: 2 x 12,8 cm = 25,6 cm,
9. Katlama: 2 x 25,6 cm = 51,2 cm,
10. Katlama: 2 x 51,2 cm = Yaklaşık 1 m kalınlık,
11. Katlama: 2 x 1 m = 2 m,
12. Katlama: 2 x 2 m = 4 m,
13. Katlama: 2 x 4 m = 8 m,
14. Katlama: 2 x 8 m = 16 m,
15. Katlama: 2 x 16 m = 32 m,
16. Katlama: 2 x 32 m = 64 m,
17. Katlama: 2 x 64 m = 128 m,
18. Katlama: 2 x 128 m = 256 m,
19. Katlama: 2 x 256 m = 512 m,
20. Katlama: 2 x 512 m = Yaklaşık 1 km kalınlık,
21. Katlama: 2 x 1 km = 2 km,
22. Katlama: 2 x 2 km = 4 km,
23. Katlama: 2 x 4 km = 8 km,
24. Katlama: 2 x 8 km = 16 km,
25. Katlama: 2 x 16 km = 32 km,
26. Katlama: 2 x 32 km = 64 km,
27. Katlama: 2 x 64 km = 128 km,
28. Katlama: 2 x 128 km = 256 km,
29. Katlama: 2 x 256 km = 512 km,
30. Katlama: 2 x 512 km = Yaklaşık 1000 km kalınlık,
31. Katlama: 2 x 1000 km = Yaklaşık 2000 km,
32. Katlama: 2 x 2000 km = Yaklaşık 4000 km,
33. Katlama: 2 x 4000 km = Yaklaşık 8000 km,
34. Katlama: 2 x 8000 km = Yaklaşık 16000 km,
35. Katlama: 2 x 16000 km = Yaklaşık 32000 km,
36. Katlama: 2 x 32000 km = Yaklaşık 64000 km,
37. Katlama: 2 x 64000 km = Yaklaşık 128000 km,
38. Katlama: 2 x 128000 km = Yaklaşık 256000 km,
39. Katlama: 2 x 256000 km = Yaklaşık 512000 km,
40. Katlama: 2 x 512000 km = Yaklaşık 1 milyon km kalınlık.

40′a kadar gelmeye gerek yok; dünyanın AY’a olan uzaklığının 400.000 km olduğunu düşünürseniz, 39 bile gayet imkansız :) görünüyor. 

Sonuç : Evet teorik olarak katlanabilir,   pratikte gerçekleştirmek istiyorsanız epey uğraşmanız gerekecek..Aya gitmeyi göze almanız gerekebilir.

Kolay Gelsin

Kaynaklar : 

-Kağıdı 12 kez katlayan Britney Gallivan hakkında:http://en.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan
-Britney Gallivan’ın rekortmen matematiksel fikri hakkında:
http://pomonahistorical.org/12times.htm

- Tubitak Bilim Dergisi : http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=5&soru_id=1308

-  http://blog.avantajix.com/etiket/dunya-kagit-katlama-rekoru/


BU HABERLER DE İLGİNİZİ ÇEKEBİLİR

Dikkat!

Yorum yapabilmek için üye girşi yapmanız gerekmektedir. Üye değilseniz hemen üye olun.

Üye Girişi Üye Ol

öğretmen, eğitim, haber, meb, kamu, e okul, öğretmenler, sendika, psikoloji, sağlık, ekonomi, kamuhaber, meb haber, öğretmen haber, eğitim haberleri, öğretmen sorunları, eğitim psikolojisi, milli eğitim, kamu haber