Öğretmen Diyarı

Henüz Kimsenin Çözemediği 5 Basit Matematik Problemi
İşte bu durumda olan ve henüz kimsenin çözemediği 5 güncel problem. Denemek isteyenlere şimdiden kolay gelsin…

1- Collatz Varsayımı

Bir sayı seç. Eğer bu sayı bir çift sayı ise, 2 ile böl. Eğer tek sayı ise, 3 ile çarp ve 1 ekle. Şimdi aynı işlemi yeni elde ettiğin rakam için tekrarla. Eğer bu biçimde devam edersen, eninde sonunda elde edeceğin sayı 1 olacaktır. Detay için buraya bakabilirsiniz.

Çok kolay değil mi? Ya bu kurala uymayan kıyıya köşeye sıkışmış bir sayı varsa ne olacak. Deneyen çok ancak henüz aksini bulan çıkmadı…

2-Yer Değiştiren Kanepe Problemi

Yeni apartmanınıza taşındığınızı ve kanepenizi getirmeye çalıştığınızı düşünün. Problem şu, koridor düz değil köşeli ve kanepenizi koridorun bir köşesine sığdırmak zorundasınız. Eğer kanepe küçükse, bu sorun değil ancak ya büyük bir kanepeniz varsa. Köşeye uydurabileceğiniz mümkün olan en büyük boyutta kanepe nedir?



Çözüm iki boyutta gerçekleşmeli, koridorun köşeleri dik açılı olmalı ve koridorun genişliği 1 birim olarak kabul edilmeli. Yani kısaca 1 metre genişliğindeki köşeli bir koridordan geçebilecek en büyük koltuk için alan 2.2195 ve 2.8294  sayıları arasında olmalı. Detay için okumanızı öneririz. Konu üzerinde çalışmalar halen devam ediyor.

3-Mükemmel Kuboid Problemi


Dik üçgenin kenarları arasında kurulan Pisagor teoremini herkes bilir. (3-4-5), (5-12-13) gibi Pisagor üçgenlerinde ise tüm kenar uzunlukları tam sayıdır. Şimdi bu fikri üç boyuta taşıyalım. Üç boyutlu uzayda, dört sayı var. Yukarıdaki resimde, bunlar a, b, c ve  g olarak gösterilmekte. İlk üçü  kutunun boyutları  ve g de kutunun bir üst köşesinden alt zıt kösesine giden bir köşegenin uzunluğu.

Bütün köşe uzunlukları tam sayı olan üçgenler olduğu gibi, bütün üç boyutu ve köşegen uzunluğu tam sayı olan kutular da var. Fakat kutunun üç yüzeyinde, üç tane daha köşegen var ve bu ilginç bir soruyu ortaya çıkarıyor: Bütün köşelerinin ve köşegenin uzunluğu pozitif tam sayı olan bir kutu olabilir mi?

Amaç A2 + B2 + C2 = G2   eşitliğini sağlayan mükemmel sayıyı bulmak kısacası. Bu kutu mükemmel kuboid olarak isimlendiriliyor. Matematikçiler birçok olasılığı denediler ve henüz bir tane bile bulamadılar. Fakat böyle bir kutunun olmadığını da ispatlayamadılar, bu nedenle mükemmel kuboid avına devam…

4- İçe Çizilen Kare Problemi



İstediğiniz herhangi bir şekilde başlangıç ile bitiş noktasını birleştirdiğiniz, kendi üzerinden geçmeyen kapalı bir eğri çizin. Bu probleme göre her eğrinin içine dört köşesinin hepsinin eğrinin bir yerinde olduğu bir kare çizilebilir. Bu çözüm bugüne kadar üçgenler ve dikdörtgenler için yapılsa da kare için matematikçiler uğraşmaya devam ediyor. Detayı burada inceleyebilirsiniz.

5- Mutlu Son Problemi

Problemin adından da anlaşılacağı gibi, bu problem kendisi ile uğraşan iki matematikçinin, George Szekeres ve Esther Klein’in, evliliğine sebep olmuş. Problem şu şekilde:

Bir kâğıdın üzerinde rastgele yerlere beş tane nokta koyunuz. (Noktalar düz bir çizgi oluşturacak biçimde yerleştirilmemeli elbette). Bu noktalardan dördünü kullanarak bir konveks dörtgen elde etmeniz her zaman mümkün. Ancak dört kenarlı şekiller için 5 nokta lazımken, beş kenarlı şekiller için 9, altı kenarlı şekiller içinse 17 nokta gerekir. Ya daha ötesi…

Bir yedigeni ya da daha büyük çokgenleri oluşturmak için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğu bir gizem. Daha önemlisi, herhangi bir çokgen için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğunu gösteren bir formül olmalı.

Matematikçiler bu formülün M=1+2N-2  olduğunu düşünüyor.

Bu denklemde M noktaların sayısını ve N çokgenin kenar sayısını belirtiyor. Ancak henüz kesinliğe kavuşan bir durum yok.

Detay için buraya bakabilirsiniz.

Çeviri: Hayriye Gülbudak

Kaynak: http://www.popularmechanics.com/science/g2816/5-simple-math-problems/

Matematiksel

Dikkat!

Yorum yapabilmek için üye girşi yapmanız gerekmektedir. Üye değilseniz hemen üye olun.

Üye Girişi Üye Ol